题目内容
已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）若
的取值范围.
（1）求函数
的最大值；（2）若
的取值范围.（1）0；（2）
试题分析：（1）先求
，再利用判断函数的单调性并求最值；（2）由题设知
先求其导数得
因为
，所以
，可分
，
，
三种情况探究，进而得到函数
变化性质，并从中找出满足
的
的取值范围.解：（1）
， 1分当
时，
；当
时，
；当
时，
；所以函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减； 3分故
. 4分（2）由
，得． 6分当
时，由（1）得
成立； 8分当
时，因为
时
，所以时，
成立； 10分当
时，因为
时
，所以
．13分综上，知
的取值范围是. 14分
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的图象过坐标原点O,且在点
处的切线的斜率是
.
的值；
在区间
上的最大值；
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由.
，其中e为自然对数的底数.
是增函数，求实数
的取值范围；
时，求函数
上的最小值；
.
，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于________．
的大小关系；
对任意x＞0成立．
.
时，函数
的最大值为
，求
的值；
（
为函数
在
上是单调函数，求
，
.
是不等式
的解集的子集，求
的取值范围；
，在函数
图像上任取两点
、
，若存在
恒成立，求
的最大值.
求函数
的极值点及相应的极值；
恒成立，求实数
的取值范围．