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已知
,过
可作曲线
的三条切线,则
的取值范围是
.
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试题分析:因为
,设切点为
所以
由题意得,关于
的方程
有三个不同的解,令
由
得
或
由图像知
只有在
和
之间时,才存在三个不同的根,因为
所以
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已知
,其中e为自然对数的底数.
(1)若
是增函数,求实数
的取值范围;
(2)当
时,求函数
上的最小值;
(3)求证:
.
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
(其中e是自然界对数的底,
)
(1)求
的解析式;
(2)设
,求证:当
时,且
,
恒成立;
(3)是否存在实数a,使得当
时,
的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
已知函数
,
.
(1)若函数
在
处取得极值,求
的值;
(2)若函数
的图象上存在两点关于原点对称,求
的范围.
(14分)(2011•陕西)设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
(Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值;
(Ⅱ)讨论g(x)与
的大小关系;
(Ⅲ)求a的取值范围,使得g(a)﹣g(x)<
对任意x>0成立.
设
(1)若
求函数
的极值点及相应的极值;
(2)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
己知f(x)=xsinx,则f′(π)=( )
A.O
B.﹣1
C.π
D.﹣π
已知函数
的导函数为
,则
.
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(e
x
)=x+e
x
,则
=__________.
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