已知函数(1)求函数的定义域,(2)求证:函数是增函数, (3)求函数的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)求证：函数是增函数；
(3)求函数的最小值．

(1)
(2)略
(3)

解析

练习册系列答案

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（本小题满分12分）已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域；
(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a的值；（2）判断的单调性（不需要写出理由）；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

（本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

x	…	0.25	0.5	0.75	1	1.1	1.2	1.5	2	3	5	…
y	…	8.063	4.25	3.229	3	3.028	3.081	3.583	5	9.667	25.4	…

在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

已知函数
（1）画出函数f(x)在定义域内的图像
（2）用定义证明函数f(x)在（0，+∞）上为增函数

（本题满分10分）已知函数
⑴ 判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；
⑵ 求函数的最大值和最小值

(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：
①函数f(x)的定义域是[0，＋∞)；
②函数f(x)的值域是[－2,4)；
③函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试分别探究下列两小题：
(1)判断函数f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否属于集合A？并简要说明理由；
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否对于任意的x≥0恒成立？若不成立，为什么？若成立，请说明你的结论．

已知二次函数为偶函数，集合A=为单元素集合
（I）求的解析式
（II）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．

已知，则

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