题目内容

已知函数 
（1）画出函数f(x)在定义域内的图像
（2）用定义证明函数f(x)在（0，+∞）上为增函数

(1)略
(2)解：

解析

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(本小题满分14分)已知函数，且.
(1)判断的奇偶性并说明理由；    
(2)判断在区间上的单调性，并证明你的结论；
(3)若在区间上，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

设函数，常数.
（1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明；
（2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.

已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)求证：函数是增函数；
(3)求函数的最小值．

（本小题12分）
已知奇函数，在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数的图象（2）求函数的表达式
（3）写出函数的单调区间
 

已知是定义在R上的偶函数，当时，
（1）写出的解析式；
（2）画出函数的图像；
（3）写出在上的值域。

设函数是定义在R上的奇函数，对任意实数有成立．
（1）证明是周期函数，并指出其周期；
（2）若，求的值；
（3）若，且是偶函数，求实数的值．

将函数的图像向左平移1个单位，再将图像上的所
有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图像.
（1）求函数的解析式和定义域；
（2）求函数的最大值.

（本小题满分13分）已知函数，函数是函数的反函数．
(Ⅰ)若函数的定义域为R，求实数的取值范围；
(Ⅱ)当x∈[－1,1]时，求函数的最小值．

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