题目内容
（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域；
(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．
(1) (－1,1)．(2) h(x)是奇函数．(3) {x|0<x<1}．
解析
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（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域；
(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．
(1) (－1,1)．(2) h(x)是奇函数．(3) {x|0<x<1}．
解析
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
，求证：
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
）是函数 
（
）的两个极值点．
，
，求函数 
的解析式；
，求 b 的最大值；
数
的定义域；
在
上是减函数，求不等式
的解集。
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为H函数．
，总有
；
时，总有
成立．
与
是定义在
是否为H函数？并说明理由；
是H函数，求实数a的值；
有解，求实数m的取值范围．
的图像向左平移1个单位，再将图像上的所
的图像.
的最大值.