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5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一个焦点为（2，0），则椭圆的短轴长为（　　）
A．2B．4C．6D．4$\sqrt{3}$

分析 利用椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一个焦点为（2，0），可得8-b2=4，求出b，即可求出椭圆的短轴长．

解答 解：因为椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一个焦点为（2，0），
所以8-b2=4，
所以b=2，
所以2b=4，
故选：B．

点评 本题考查椭圆的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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17．已知：a?α，b?α，且a∥b，求证：a∥α
16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的短轴长是2，离心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）点M是椭圆C上异于其顶点的任意一点，点M关于原点的对称点是点N，点P是直线x+y-3=0上的一点，且△PMN是等边三角形，求直线MN的方程．
13．已知A为椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的一个动点，直线AB，AC分别过焦点，F1，F2，且与椭圆交于B，C两点，若当AC⊥x轴时，恰好有|AF1|：|AF2|=3：1，则该椭圆的离心率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$
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②BG=3GB1；
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④直线D1E与FG的交点在直线B1C1上；
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10．已知椭圆M的中心在坐标原点，焦点在x轴上，焦距为4$\sqrt{3}$，且两准线间距离为$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．
（1）求椭圆M的标准方程；
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17．已知函数f（x）=3e2x-2（x-a）3+27，a＜1．
（1）若函数y=f（x）的图象在x=0处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）当x≥0，f（x）≥0恒成立，求a的最小值．
14．椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的内接正方形面积是$\frac{8}{3}$．
15．已知抛物线的准线方程x=$\frac{1}{2}$，则抛物线的标准方程为（　　）
A．x2=2yB．x2=-2yC．y2=xD．y2=-2x

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