题目内容
15．已知抛物线的准线方程x=$\frac{1}{2}$，则抛物线的标准方程为（ ）| A． | x2=2y | B． | x2=-2y | C． | y2=x | D． | y2=-2x |
分析 由抛物线的准线方程求得p，进一步得到抛物线方程．
解答 解：∵抛物线的准线方程x=$\frac{1}{2}$，
可知抛物线为焦点在x轴上，且开口向左的抛物线，
且$\frac{p}{2}=\frac{1}{2}$，则p=1．
∴抛物线方程为y2=-2x．
故选：D．
点评 本题考查了抛物线的简单性质，考查了抛物线方程的求法，是基础题．
练习册系列答案
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5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的一个焦点为（2，0），则椭圆的短轴长为（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 4$\sqrt{3}$ |
6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若$\overrightarrow{AP}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{PB}$，则椭圆的离心率是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
7．某地近几年粮食需求量逐年上升，如表是部分统计数据：
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2015年的粮食需求量．
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}（{x}_{1}-x）（{y}_{1}-y）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}（{x}_{1}-x）^{2}}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}（{x}_{1}{y}_{1}）-nxy}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}{x}_{1}^{2}-n{x}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}-\widehat{b}x$）
| 年份 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 |
| 年需求量（万吨） | 257 | 276 | 286 | 298 | 318 |
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2015年的粮食需求量．
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}（{x}_{1}-x）（{y}_{1}-y）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}（{x}_{1}-x）^{2}}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}（{x}_{1}{y}_{1}）-nxy}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}{x}_{1}^{2}-n{x}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}-\widehat{b}x$）
4．
己知C是半径为1、圆心角为60°的圆弧上的动点，如图，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overline{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则x+y的最大值是（ ）
己知C是半径为1、圆心角为60°的圆弧上的动点，如图，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overline{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，则x+y的最大值是（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=4，AD=2，PD⊥面ABCD，直线PA与直线BC所成角大小为60°，求直线PB与直线AC所成角的大小．