题目内容
【题目】某运动员射击一次所得环数
的分布列如下：
| 8 | 9 | 10 |
| 0．4 | 0．4 | 0．2 |
现进行两次射击，且两次射击互不影响，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为
．
（1）求该运动员两次命中的环数相同的概率；
（2）求的分布列和数学期望
．
【答案】（1）0.36；（2）见解析，9.2
【解析】
（1）先计算两次命中8环，9环，10环的概率，然后可得结果.
（2）列出
的所有可能结果，并分别计算所对应的概率，然后列出分布列，并依据数学期望的公式，可得结果.
（1）两次都命中8环的概率为
两次都命中9环的概率为
两次都命中10环的概率为
设该运动员两次命中的环数相同的概率为
（2）的可能取值为8，9，10
，
，
，
的分布列为
| 8 | 9 | 10 |
| 0．16 | 0．48 | 0．36 |
【题目】前段时间，某机构调查人们对屯商平台“618”活动的认可度（分为：强烈和一般两类），随机抽取了100人统计得到2×2列联表的部分数据如表：
一般 | 强烈 | 合计 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 75 | 100 |
（1）补全2×2列联表中的数据；
（2）判断能否有95%的把握认为人们的认可度是否为“强烈”与性别有关？
参考公式及数据：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【题目】在平面直角坐标系
中，椭圆
的参数方程为
为参数)．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，直线经过椭圆的右焦点
．
（1）求实数
的值；
（2）设直线与椭圆相交于
两点，求
的值．
【题目】某高三理科班共有
名同学参加某次考试，从中随机挑出
名同学，他们的数学成绩
与物理成绩
如下表：
数学成绩 |
|
|
|
|
|
物理成绩 |
|
|
|
|
|
（1）数据表明与之间有较强的线性关系，求关于的线性回归方程；
（2）本次考试中，规定数学成绩达到
分为优秀，物理成绩达到
分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为
和
，且除去抽走的名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有人，请写出
列联表，判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据：
，
；
，
；
