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已知三点
,
,
.
(1)求
与
的夹角;
(2)求
在
方向上的投影.
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)由点的坐标先计算出向量
、
的坐标,然后利用公式
计算出向量夹角的余弦值,最后由余弦值即可确定向量
、
的夹角;(2)根据一个向量在另一个向量方向上的投影公式进行计算即可.
试题解析:(1)
,
2分
5分
而
7分
∴
8分
(2)
在
方向上的投影
12分.
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如图,在
中,已知
为线段
上的一点,
(1)若
,求
,
的值;
(2)若
,
,
,且
与
的夹角为60°时,求
的值。
设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(
sinA,sinB),
n=(cosB,
cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=( )
(A)
(B)
(C)
(D)
如图,平面内有三个向量
、
、
,其中
与
的夹角为120°,
与
的夹角为30°,且|
|=|
|=2,|
|=
,若
=λ
+μ
(λ、μ∈R),则λ+μ的值为
.
已知向量
,若
,则实数
=
.
已知正方形ABCD的边长为1,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为
;以C为起点,其余顶点为终点的向量分别为
,若i,j,k,l∈{1,2,3},且i≠j,k≠l,则
的最小值是
.
已知向量
,若
与
平行,则实数
=
.
已知点A(-1,5)和向量
a
=(2,3),若
=3
a
,则点B的坐标为( )
A.(7,4)
B.(7,14)
C.(5,4)
D.(5,14)
已知向量
, 若a//b, 则实数m等于
A.
B.
C.
或
D.0
关 闭
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