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如图,平面内有三个向量
、
、
,其中
与
的夹角为120°,
与
的夹角为30°,且|
|=|
|=2,|
|=
,若
=λ
+μ
(λ、μ∈R),则λ+μ的值为
.
试题答案
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.
试题分析:由已知根据向量数量积的定义可得
,
,
,为了求
,我们把已知条件
两边分别乘
,得
,即
,所以
.
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设两个非零向量
和
不共线.
(1) 如果
=
+
,
=
,
=
,求证:
、
、
三点共线;
(2) 若
=2,
=3,
与
的夹角为
,是否存在实数
,使得
与
垂直?并说明理由.
已知三点
,
,
.
(1)求
与
的夹角;
(2)求
在
方向上的投影.
已知点
O
(0,0),
A
0
(0,1),
A
n
(6,7),点
A
1
,
A
2
,…,
A
n
-1
(
n
∈N,
n
≥2)是线段
A
0
A
n
的
n
等分点,则|
+
+…+
OA
n
-1
+
|等于( )
A.5
n
B.10
n
C.5(
n
+1)
D.10(
n
+1)
已知△ABC中,
=a,
=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足
=
+λa+λb,则动点P的轨迹所过的定点为
.
以下四组向量:①
,
;②
,
;③
,
;④
,
其中互相平行的是.
A.②③
B.①④
C.①②④
D.①②③④
已知等差数列
的前
项和为
,且
,
为平面内三点,点
为平面外任意一点,若
,则
( )
A.共线
B.不共线
C.共线与否和点
的位置有关
D.位置关系不能确定
如图,在矩形
中,点
分别在线段
上,且满足
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.1
已知向量
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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