题目内容
【题目】（本题满分12分）
今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：
性别与对景区的服务是否满意 单位：名
男 | 女 | 总计 | |
满意 | 50 | 30 | 80 |
不满意 | 10 | 20 | 30 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
注：
临界值表：
P( | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【答案】解：（1）样本中满意的女游客为3名，样本中不满意的女游客为2名。
（2）
。
（3）有99％的把握认为：该景区游客性别与对景区的服务满意有关。
【解析】
试题（I）每个个体被抽取的概率为
，根据分层抽样，即可得样本中满意的女游客，样本中不满意的女游客的人数；
（II）确定从这5名游客中随机选取两名的等可能事件的个数，其中事件A“选到满意与不满意的女游客各一名”包含6个基本事件，即可求得概率；
（III）由列联表，计算K2的值，根据P（K2＞6.635）=0.010，即可得到结论．
解：（1）根据分层抽样可得：样本中满意的女游客为
名，样本中不满意的女游客为
名。
（2）记样本中对景区的服务满意的3名女游客分别为
，对景区的服务不满意的2名女游客分别为
。从5名女游客中随机选取两名，共有10个基本事件，分别为：
，
，
，
，
；其中事件A：选到满意与不满意的女游客各一名包含了6个基本事件，分别为：，
，
所以所求概率。
（3）假设
：该景区游客性别与对景区的服务满意无关，则
应该很小。
根据题目中列联表得：
由
可知：有99％的把握认为：该景区游客性别与对景区的服务满意有关。
