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若圆x
2
+y
2
=9上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的
,则所得曲线的方程是( )
A.
+
="1"
B.
+
=1
C.
+
y
2
="1"
D.
+
=1
试题答案
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C
圆横坐标不变,纵坐标缩短为原来的
后,所得曲线为椭圆,且a=3,b=
,焦点在x轴上.∴所得曲线的方程为
+
y
2
=1.
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设圆
过点
P
(0,2), 且在
轴上截得的弦RG的长为4.
(1)求圆心
的轨迹
E
的方程;
(2)过点
(0,1),作轨迹
的两条互相垂直的弦
、
,设
、
的中点分别为
、
,试判断直线
是否过定点?并说明理由.
在直角坐标平面中,
的两个顶点分别
的坐标为
,
,平面内两点
同时满足下列条件:
①
;②
;③
∥
(1)求
的顶点
的轨迹方程;
(2)过点
的直线
与(1)中轨迹交于
两点,求
的取值范围
在直角坐标平面中,
的两个顶点
的坐标分别为
,
,平面内两点
同时满足下列条件:
①
;②
;③
∥
(1)求
的顶点
的轨迹方程;
(2)过点
的直线
与(1)中轨迹交于
两点,求
的取值范围
若α∈R,则方程x
2
+4y
2
sinα=1所表示的曲线一定不是( )
A.直线
B.圆
C.抛物线
D.双曲线
(本题满分15分)抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0
上
(1)求抛物线的标准方程
(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出
的值
已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足|
||
|+
·
=0,求动点P(x,y)的轨迹方程.
直线
与双曲线
的右支交于不同的两点
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)是否存在实数
,使得以线段
为直径的圆经过双曲线
的右焦点
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
若直线
与双曲线
没有公共点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
D.
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