题目内容
15．设集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，求A∪B，A∩B．分析 首先化简集合B，然后根据集合B分类讨论a的取值，再根据交集和并集的定义求得答案．
解答 解：由B={x|（x-4）（x-1）=0}，得B={4，1}
当a=3时，A∪B={1，3，4}，A∩B=∅；
当a=1时，A∪B={1，3，4}，A∩B={1}；
当a=4时，A∪B={1，3，4}，A∩B={4}；
当a≠1，且a≠3，且a≠4时，A∪B={1，3，4，a}，A∩B=∅；
点评 本题考查集合间的交、并、补的混合运算，这类题目一般与不等式、方程联系，难度不大，注意正确求解与分析集合间的关系即可．
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