题目内容
5．求8sin210°+$\frac{1}{sin10°}$的值．分析 利用三角恒等变换化简所给的式子，可得结果．
解答 解：8sin210°+$\frac{1}{sin10°}$=4•2sin210°+$\frac{1}{sin10°}$=4（1-cos20°）+$\frac{1}{sin10°}$=4-4cos20°+$\frac{1}{sin10°}$
=4-$\frac{4sin10°cos20°-1}{sin10°}$=4-$\frac{4•\frac{1}{2}[sin（10°+20°）-sin（20°-10°）]-1}{sin10°}$=4-$\frac{2（\frac{1}{2}-sin10°）-1}{sin10°}$=4+2=6．
点评 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于中档题．
练习册系列答案
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在区间[0，1]上给定曲线y=x2．
17．已知a，b，c∈（0，1），并且a+b+c=2，则a2+b2+c2的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{4}{3}$，+∞） | B． | [$\frac{4}{3}$，2] | C． | [$\frac{4}{3}$，2） | D． | （$\frac{4}{3}$，2] |