Question

【题目】如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法错误的是（ ）

A. 当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为

B. 无论点在上怎么移动，都有

C. 当点移动至中点时，才有与相交于一点，记为点，且

D. 无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意，分别对选项中的命题进行分析、判断正误即可．

对于，当点移动到的中点时，直线与平面所成角由小到大再到小，如图1所示；

且为的中点时最大角的余弦值为，最大角大于，所以错误；

对于，在正方形中，面，又面，所以，因此正确；

对于，为的中点时，也是的中点，它们共面于平面，且必相交，

设为，连和，如图2，根据△△，可得，所以正确；

对于，当点从运动到时，异面直线与所成角由大到小再到大，且为的中点时最小角的正切值为，最小角大于，所以正确；

故选：．