题目内容
【题目】2002年在北京召开的国际数学家大会的会标是以我国古代数学家的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.设其中直角三角形中较小的锐角为
，且
，如果在弦图内随机抛掷1000米黑芝麻（大小差别忽略不计），则落在小正方形内的黑芝麻数大约为（ ）
A. 350B. 300C. 250D. 200
【答案】D
【解析】
由二倍角的正切公式推导出
，设大正方形为ABCD，小正方形为EFGH边长为a，由tanθ
，得大正方形边长为2a,利用大小正方形的面积比能求出落在小正方形内的黑芝麻数
由
，得，设大正方形为ABCD，小正方形为EFGH，且
，由
，得
，
，则
，
.落在小正方形内的黑芝麻数大约为
.
故选：D
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