题目内容
【题目】设椭圆
的左右焦点为
，
，
是
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.离心率
C.
面积的最大值为
D.以线段
为直径的圆与直线
相切
【答案】AD
【解析】
根据椭圆的定义判断A选项正确性，根据椭圆离心率判断B选项正确性，求得
面积的最大值来判断C选项的正确性，求得圆心到直线
的距离，与半径
比较，由此判断D选项的正确性.
对于A选项，由椭圆的定义可知
，所以A选项正确.
对于B选项，依题意
，所以
，所以B选项不正确.
对于C选项，
，当
为椭圆短轴顶点时，的面积取得最大值为
，所以C选项错误.
对于D选项，线段
为直径的圆圆心为
，半径为
，圆心到直线的距离为
，也即圆心到直线的距离等于半径，所以以线段为直径的圆与直线相切，所以D选项正确.
综上所述，正确的为AD.
故选：AD
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