Question

【题目】为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员名,其中种子选手名;乙协会的运动员名,其中种子选手名.从这名运动员中随机选择人参加比赛.

(1)设为事件“选出的人中恰有名种子选手,且这名种子选手来自同一个协会”求事件发生的概率;

(2)设为选出的人中种子选手的人数,求随机变量的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列见解析，

【解析】试题分析：（1）从这名运动员中随机选择人参加比赛有种方法，而事件A包含种方法，最后根据古典概型概率求法得概率（2）先确定随机变量取法为，再利用组合求出对应概率。列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望

试题解析：解：（I）由已知，有，

所以事件发生的概率为

（II）随机变量的所有可能取值为

.

所以，随机变量的分布列为

x	1	2	3	4
P

随机变量的数学期望