题目内容
【题目】已知函数
(1)若函数的图象经过P(3,4)点,求a的值;
(2)比较大小,并写出比较过程;
(3)若,求a的值.
【答案】⑴ . ⑵
. ⑶
或
.
【解析】本试题主要考查了指数函数的性质的运用。第一问中,因为函数的图象经过P(3,4)点,所以
,解得
,因为
,所以
.
(2)问中,对底数a进行分类讨论,利用单调性求解得到。
(3)中,由知,
.,指对数互化得到
,,所以
,解得所以,
或
.
解:⑴∵函数的图象经过
∴
,即
. … 2分
又,所以
. ………… 4分
⑵当时,
;
当时,
. ……………… 6分
因为,,
当时,
在
上为增函数,∵
,∴
.
即.当
时,
在
上为减函数,
∵,∴
.即
. …………………… 8分
⑶由知,
.所以,
(或
).
∴.∴
, … 10分
∴ 或
,所以,
或
.
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