题目内容

(本小题满分8分)
如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。

(Ⅰ)试探究图中B,D间的距离与另外哪两点间距离会相等?
(II)求B,D间的距离。

解:(Ⅰ)如图:在△ABC中,∠DAC=30°,

∠ADC=60°-∠DAC=30,
∴ CD=AC=0.1,
又∠BCD=180°-60°-60°=60°,
∴  CB是△CAD底边AD的中垂线,
∴  BD=BA, 
(II)在△ABC中,由正弦定理得:
即 
∴  
答:B,D间的距离是km。  

解析

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