题目内容
（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．
已知在平面直角坐标系
中，
三个顶点的直角坐标分别为
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若为锐角三角形，求
的取值范围．
解：（1）【解一】
，
，
若，则
． ……………………………………………………2分
所以，
，…………………………………………………….2分
所以，
.……………………………………………………….2分
【解二】
.……………………………………………………….2分
.……………………………………………………….2分
.…………………………………………………….2分
综上所述，
． ..………………………………………………2分
（2）【解一】若
为锐角，则
，即
，得
．.….2分
若
为锐角，则
，即
，得
或
．……………….2分
若
为锐角，则
，即
，得
．………………...………………..2分
综上所述，．..……………………………………………………………………2分
【解二】用平面几何或解析几何的方法同样给分．
解析
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个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座
灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为
，
，于水面C处测得B点和D点的仰角均为
，AC=0.1km。
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
的值；
的值.
分别为角A,B,C所对的三边。
，求角A；
，A=
，设B=
，△ABC的面积为
，求函数
的关系式及其最值，并确定此时
，且
的最小正周期及单调递增区间。
成立，
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
.
（Ⅰ）求角A的大小；
求
的长.
中， a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
，△ABC的面积为
，又
．
中，
分别为内角
的对边，
的大小； 
，试判断
红方一艘侦察艇发现在北偏东45°方向
，相距12n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10n mile的速度沿南偏东75°方向前进，若侦察艇以每小时14n mile的速度，沿北偏东45°+
方向拦截蓝方的小艇，若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角