题目内容
17．二项式（x-$\frac{1}{x}$）8的展开式中x4的系数是（ ）| A． | 28 | B． | -28 | C． | 56 | D． | -56 |
分析 写出二项展开式的通项，由x的指数等于4求得r值，则答案可求．
解答 解：由${T}_{r+1}={C}_{8}^{r}{x}^{8-r}（-\frac{1}{x}）^{r}=（-1）^{r}{C}_{8}^{r}{x}^{8-2r}$，
令8-2r=4，得r=2．
∴二项式（x-$\frac{1}{x}$）8的展开式中x4的系数是$（-1）^{2}{C}_{8}^{2}=28$．
故选：A．
点评 本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项及应用，是基础题．
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7．城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求．某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）．
（I）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（II）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查．
①列出所有可能的结果；
②求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
| 组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 候车时间 | [0，5） | [5，10） | [10，15） | [15，20） | [20，25] |
| 人数 | 2 | 6 | 4 | 2 | l |
（II）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查．
①列出所有可能的结果；
②求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
如图，在以AE=2为直径的半圆周上，B，C，D分别为弧AE的四等分点．
5．设O是△ABC的重心，且30sinA•$\overrightarrow{OA}$+42sinB•$\overrightarrow{OB}$+35sinC•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则sinB=（ ）
| A． | $\frac{5}{7}$ | B． | $\frac{6}{7}$ | C． | $\frac{2\sqrt{6}}{7}$ | D． | $\frac{\sqrt{13}}{7}$ |
12．某研究结构对高中学段学生的记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
若y与x的回归直线方程$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，则实数m的值是4．
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | -1 | 1 | m | 8 |
2．某教师对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，得到如下2×2列联表：
（1）求2×2列联表中a1，a2，a3，a4的值，并用独立性检验的思想方法分析：是否有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关”？说明理由；
（2）随机抽查这个班的2名学生，求至少有1人积极参加班级工作的学生的概率．
附：
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
| 学习积极性高 | 18 | a1 | 25 |
| 学习积极性一般 | a2 | 19 | a4 |
| 合计 | 24 | a3 | 50 |
（2）随机抽查这个班的2名学生，求至少有1人积极参加班级工作的学生的概率．
附：
| P（x2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 | x2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$ |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |