Question

12．某研究结构对高中学段学生的记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

x	0	1	2	3
y	-1	1	m	8

若y与x的回归直线方程$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，则实数m的值是4．

Answer 1

分析 利用平均数公式计算预报中心点的坐标，根据回归直线必过样本的中心点可得答案．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=1.5，$\overline{y}$=$\frac{8+m}{4}$，
∴样本中心点是坐标为（1.5，$\frac{8+m}{4}$），
∵回归直线必过样本中心点，y与x的回归直线方程为$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{8+m}{4}$=3×1.5-1.5，
∴m=4
故答案为：4．

点评 本题考查了线性回归直线的性质，回归直线必过样本的中心点．