已知各项均为正数的数列{}满足--2＝0.n∈N﹡.且是a2.a4的等差中项．(1)求数列{}的通项公式,(2)若＝.＝b1+b2+-+.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知各项均为正数的数列{}满足－－2＝0，n∈N﹡，且是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若＝，＝b₁＋b₂＋…＋，求的值．

（1）；（2）

解析试题分析：（1）将－－2＝0分解因式得，因为数列的各项均为正数，，数列是以2为公比的等比数列，再根据是a₂，a₄的等差中项，列关系可求出通项公式；（2）由（1）得，计算出，利用错位相减法求解.
试题解析：（1）        1分
∵数列的各项均为正数，           2分
，∴数列是以2为公比的等比数列             3分
∵是a₂，a₄的等差中项，
，∴数列的通项公式为          6分
（2）由（1）及，得             7分

       12分
考点：等差中项、等比数列、对数式的计算、错位相减法.

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