题目内容
（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，
侧面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，
，E为CC1的中点。
（1）求证：
平面ABC；
（2）求二面角A—B1E—B的大小。
解：（1）因为AB⊥侧面
，
侧面，故AB⊥BCl，
在△BCCl中，BC=1，
，
，
可得△BCE为等边三角形，
，所以BC⊥BCl．
而BC
AB=B，∴C1B⊥平面AB C．…………………………6分
（2）在△
中，
，
，
，
∴
BE⊥EBl．
又∵AB⊥侧面BBlC1C，∴AB⊥BlE，
又ABBE=B，∴B1E⊥平面ABE，∴AE⊥BlE，
∴∠AEB即是二面角
的平面角．
在Rt△ABE中，
，故
．
所以二面角的大小为
．……………12分（亦可建立空间直角坐标系求解）
解析
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的底面是正方形，
，点E在棱PB上.若AB=
,
； 
是圆
的直径，点
在圆
，
交
，
平面
，
，
．
；
与平面
、
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
、
分别是
的中点，
．
；
与圆柱
，求
与面
所成角的正弦值．
AD=1，CD=
.
中,
两两垂直，平面
平面
，
平面
，
.
是正方形；
是否四点共面，并说明为什么？
，求证：
平面
.
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△
．
的位置关系，并说明理由；
，使
？证明你的结论．
B1D^平面PQR；
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1
中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是( )
| A．平行 | B．相交 |
| C．异面垂直 | D．异面不垂直 |