题目内容
如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．
（1）求证：
B1D^平面PQR；
（2）设二面角B1－PR－Q的大小为q，求|cosq|．
解：（1）在正方体
中，以点A为原点，分别以
所
在直线为
轴，
轴，
轴，建立如图所示的空间直角坐标系。
由于棱长为
，所以 
所以，
因为 
所以 
即：
又
且
，所以，
（2）由（1）知，
的一个法向量
设
是平面
的一个法向量，因为
则由
得
取
则 
即：平面
的一个法向量
所以 
所以 
解析
练习册系列答案
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中，
⊥面
，
，
上的点，且
⊥面
，
、
交于点
.
⊥
；
.
侧面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，
，E为CC1的中点。
平面ABC；
B。
的三视图如图所示，
其中正视图
和侧视图
均为矩形，俯视图
中，
。
中，求证：
；
中，若
是底边
的中点，求证：
平面
；
本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
∥平面
； （2）求证：
平面
与平面
所成的角的
正弦值．
已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k值是( )
| A．1 | B． | C． | D． |
FE交AP于E,交DP于F.求证:四边形BCFE是梯形.
在z轴上与点A(－4，1，7)和点B(3，5，－2)等距离的点C的坐标为（ ）
| A．(0，0，1) |
| B．(0，0，2) |
C．(0，0， ) |
D．(0，0， ) |