题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),圆
的方程为
.以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求直线及圆
的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线与圆
交于
两点,求
的值.
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】分析:(Ⅰ)由直线的参数方程
得普通方程为
,利用
可得直线
及圆
的极坐标方程;(Ⅱ)将直线
:
,与圆
:
联立得
或
,
不妨记点A对应的极角为,点B对应的极角为
,且
,于是
.
于是,.
详解:(Ⅰ)由直线的参数方程
得,其普通方程为
,
∴直线的极坐标方程为
.
又∵圆的方程为
,
将代入并化简得
,
∴圆的极坐标方程为
.
(Ⅱ)将直线:
,
与圆:
联立,得
,
整理得,∴
.
不妨记点A对应的极角为,点B对应的极角为
,且
.
于是,.
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;n=a+b+c+d
P( | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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