Question

【题目】是亚太区域国家与地区加强多边经济联系、交流与合作的重要组织，其宗旨和目标是“相互依存、共同利益，坚持开放性多边贸易体制和减少区域间贸易壁垒.”2017年会议于11月10日至11日在越南岘港举行.某研究机构为了了解各年龄层对会议的关注程度，随机选取了100名年龄在内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分组区间分别为，，，，）.

（1）求选取的市民年龄在内的人数；

（2）若从第3，4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人参与会议的宣传活动，求参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在内的概率.

Answer 1

【答案】（1）30人；（2）.

【解析】

（1）由频率分布直方图，先求出年龄在内的频率，进而可求出人数；

（2）先由分层抽样，确定应从第3，4组中分别抽取3人，2人，记第3组的3名志愿者分别为，第4组的2名志愿者分别为，再用列举法，分别列举出总的基本事件，以及满足条件的基本事件，基本事件个数比即为所求概率.

（1）由题意可知，年龄在内的频率为，

故年龄在内的市民人数为.

（2）易知，第4组的人数为，故第3，4组共有50名市民，

所以用分层抽样的方法在50名志愿者中抽取5名志愿者，

每组抽取的人数分别为：第3组；第4组.

所以应从第3，4组中分别抽取3人，2人.

记第3组的3名志愿者分别为，第4组的2名志愿者分别为，则从5名志愿者中选取2名志愿者的所有情况为，，，，，，，，，，共有10种.

其中第4组的2名志愿者至少有一名志愿者被选中的有：，，，，，，，共有7种，

所以至少有一人的年龄在内的概率为.