Question

【题目】已知下列说法：

①命题“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“x∈R，x2＋1＜3x”；

②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件

④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题

其中正确说法的个数为(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用命题的否定判断①的正误；复合命题的真假判断②的正误；充要条件判断③的正误；四种命题的逆否关系判断④的正误；

对于①命题“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定应该是“x∈R，x2＋13x”，故错误；

对于②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，说明两个命题都是假命题，则“￢p∧￢q”为真命题，正确；

对于③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件，应该是必要不充分条件，所以原判断不正确；

对于④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为：x≠0或y≠0，则xy≠0，显然是假命题，原判断不正确；

真命题的个数是1个．

故选：D．