Question

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；

（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；

（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）作图略（2）f(x)（3）<1

【解析】

(1)根据函数奇偶性的性质即可画出函数的函数图象；

(2)根据函数奇偶性的定义即可求出函数解析式；

(3)结合图象利用数形结合即可求出的取值范围.

函数f(x)的图象如下：

（2）因为f(x)为奇函数，则f(-x)=- f(x)

当x时，

f(-x)=- f(x)=

故f(x)

（3）由（1）中图象可知：y=f(x)与y=a的图象恰好有三个不同的交点

<1