求值:(tan5°-$\frac{1}{tan5°}$)•$\frac{sin20°}{1+cos20°}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．求值：（tan5°-$\frac{1}{tan5°}$）•$\frac{sin20°}{1+cos20°}$．

分析利用三角函数的倍角公式进行化简即可．

解答解：原式=（$\frac{sin5°}{cos5°}$-$\frac{cos5°}{sin{5}^{°}}$）•$\frac{sin20°}{1+cos20°}$
=$\frac{si{n}^{2}5°-co{s}^{2}{5}^{°}}{sin5°cos5°}$•tan10°
=$\frac{-cos10°}{\frac{1}{2}sin10°}$$•\frac{sin10°}{cos10°}$=-2．

点评本题主要考查三角函数值的化简，利用三角函数的倍角公式是解决本题的关键．

练习册系列答案

（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

1．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．
（1）求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（λ$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），求λ的值．

18．已知圆C：x²+y²=2，点A（-2，0）及点B（3，a），从A点观察B点，若视线被圆C挡住，则a的取值范围是（5，+∞）∪（-∞，-5）．

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，它们的夹角为120°，那么|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．

15．直线Ax+By+C=0（A，B≠0），不过第二象限，求A，B满足的条件．

2．若对任意x∈R，不等式$\frac{x+1}{{x}^{2}+x+1}$＞k恒成立，则k的取值范围是k＜-$\frac{1}{3}$．

19．使方程$\sqrt{8x-{x}^{2}}$-x-m=0有两个不等的实数解，则实数m的取值范围是0≤m＜4$\sqrt{2}$-4．

20．已知i为虚数单位，（2+i）z=1+2i，则z的共轭复数$\overline{z}$=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i

B．

$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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