题目内容
已知函数
．（Ⅰ）求函数
的单调减区间和极值;（Ⅱ）当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）求函数的单调减区间和极值;（Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的取值范围．(Ⅰ) 极小值为
＝
，无极大值 (Ⅱ) 
＝，无极大值 (Ⅱ) ：（Ⅰ）函数的定义域为
， 2分
，令
，解得
，列表
由表得函数的单调减区间为
，
;极小值为＝，无极大值. 6分
（Ⅱ）因为，所以
在两边取自然对数，
，即
， 12分
由（1）知
的最小值为，所以只需
，即. 14分
的定义域为， 2分，令，解得，列表 | | | |  |
 | － | － | 0 | + |
| 单调递减 | 单调递减 | 极小值 | 单调递增 |
的单调减区间为，;极小值为＝，无极大值. 6分（Ⅱ）因为
，所以在两边取自然对数，，即， 12分由（1）知
的最小值为，所以只需，即. 14分
练习册系列答案
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且
，试用导数证明不等式：
．
（
）
，（1）求函数
的单调减区间；（2）若
，证明：
。
已知函数
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
．
；
是函数
的两个极值点．若
，
的解析式．
的导数。
的导数 
，则
的值为（ ）
