题目内容
已知函数
，（1）求函数
的单调减区间；（2）若
，证明：
。
，（1）求函数的单调减区间；（2）若，证明：。证明略
（1）函数的定义域为
，
，由
及得
，∴当
时，是减函数。即函数的单调减区间是
。（2）由（1）知，当时，
，当时，，因此当时，
，即
，∴
，令
，即
，∴当
时，
，当时，
，∴当时，
，即
∴
，综上所述，当时，有。
，，由及得，∴当时，是减函数。即函数的单调减区间是。（2）由（1）知，当时，，当时，，因此当时，，即，∴，令，即，∴当时，，当时，，∴当时，，即∴，综上所述，当时，有。
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满足
，
、
的值及函数
的单调递增区间；
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
,则
.
．（Ⅰ）求函数
的单调减区间和极值;（Ⅱ）当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围．
上一点P（1，－2），过点P作直线l，（Ⅰ）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；（Ⅱ）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程y=g（x）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求
上单调时，t的取值范围．
，
，其中
(1)若
，求
的极小值；(2)在(1)条件下证明
；(3)是否存在实数
,使
的值，若不存在，说明理由.
（
）与函数
的图像所围成的封闭区域的面积．
的导数为（ ）
，则
等于（ ）
