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已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0, 1]时,f(x)=x,那么在区间[-1,3]内关于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R,k≠-1)的根的个数
A.不可能有3个
B.最少有1个,最多有4个
C.最少有1个,最多有3个
D.最少有2个,最多有4个
试题答案
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B
试题分析:根据题,由于f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0, 1]时,f(x)=x,可知作出函数在【-1,1】的图象,那么在区间[-1,3]内关于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R,k≠-1)的根的个数等价于f(x)=y,与y=k(x+1)+1的交点个数,利用过定点的直线的图象可知,最少有1个,最多有4个,故选B.
点评:主要是考查了函数与方程的运用,属于中档题。
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已知函数
且函数
的零点均在区间
内,圆
的面积的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
定义在
上的函数
满足下列两个条件:⑴对任意的
恒有
成立;
⑵当
时,
;记函数
,若函数
恰有两个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
(
,
为自然对数的底数).若存在
使
成立,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
方程
的解是
.
若a>l,设函数f(x)=a
x
+x -4的零点为m,函数g(x)= log
a
x+x-4的零点为n,则
的最小值为
A.1
B.2
C.4
D.8
设函数f(x)=
-lnx,则y=f(x)
A.在区间(
,1),(1,e)内均有零点
B.在区间(
,1),(1,e)内均无零点
C.在区间(
,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点
D.在区间(
,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点
函数
的零点所在区间为
A.
B.
C.
D.
设函数
满足
,且当
时,
.又函数
,则函数
在
上的零点个数为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
关 闭
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