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方程
的解是
.
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可化为
所以,
。
点评:简单题,简单的指数方程,一般化为同底数指数幂相等,转化成代数方程求解。
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已知函数
(a,b均为正常数).
(1)求证:函数
在
内至少有一个零点;
(2)设函数在
处有极值,
①对于一切
,不等式
恒成立,求
的取值范围;
②若函数f(x)在区间
上是单调增函数,求实数
的取值范围.
奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示,方程f(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分别为a、b,则a+b= ( )
A.14
B.8
C.7
D.3
函数
是定义域为R的奇函数,且
时,
,则函数
的零点个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表,函数
的大致图像如下图所示,则函数
在区间
上的零点个数为( )
-2
0
4
0
-1
0
A.2 B.3 C.4 D.5
已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0, 1]时,f(x)=x,那么在区间[-1,3]内关于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R,k≠-1)的根的个数
A.不可能有3个
B.最少有1个,最多有4个
C.最少有1个,最多有3个
D.最少有2个,最多有4个
函数f(x)=x-
的零点是( )
A.0
B.1
C.2
D.无数个
函数
在区间
上( )
A.没有零点
B.只有一个零点
C.有两个零点
D.以上选项都错误
若关于
的方程
在
上有根,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
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