题目内容
6．关于x的方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两实根在[0，4）内，求m的取值范围．分析 若方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两实根在[0，4）内，则函数f（x）=x2+2（m+3）x+2m+14的有两个零点在[0，4）内，则$\left\{\begin{array}{l}f（0）=2m+14≥0\\ f（4）=16+8（m+3）+2m+14＞0\\ 0≤-（m+3）＜4\\△=4（m+3）^{2}-4（2m+14）≥0\end{array}\right.$．
解答 解：∵函数f（x）=x2+2（m+3）x+2m+14的图象是开口朝上的抛物线，
若方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两实根在[0，4）内，
则函数f（x）=x2+2（m+3）x+2m+14的有两个零点在[0，4）内，
∴$\left\{\begin{array}{l}f（0）=2m+14≥0\\ f（4）=16+8（m+3）+2m+14＞0\\ 0≤-（m+3）＜4\\△=4（m+3）^{2}-4（2m+14）≥0\end{array}\right.$，
解得：m∈（-$\frac{27}{5}$，-3]
点评 本题考查的知识点是函数的根与函数零点的关系，二次函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．
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16．
PM2.5是指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于2.5 微米的颗粒物．一般情况下PM2.5浓度越高，就代表空气污染越严重，如图所示的茎叶图表示的是某市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：μg/m3），则下列说法正确的是（ ）
PM2.5是指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于2.5 微米的颗粒物．一般情况下PM2.5浓度越高，就代表空气污染越严重，如图所示的茎叶图表示的是某市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：μg/m3），则下列说法正确的是（ ）| A． | 这10 日内甲、乙监测站读数的极差相等 | |
| B． | 这10 日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大 | |
| C． | 这10 日内乙监测站读数的众数与中位数相等 | |
| D． | 这10 日内甲、乙监测站读数的平均数相等 |
17．已知等式x2n=45-3，则（ ）
| A． | x=45${\;}^{\frac{3}{2n}}$ | B． | x=45${\;}^{-\frac{2n}{3}}$ | C． | x=45${\;}^{-\frac{5}{n}}$ | D． | x2=45${\;}^{-\frac{3}{n}}$ |