题目内容

【题目】下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的是

A. B.

C. D.

答案】C

【解析】主要考查函数的单调性和奇偶性.

对于A,函数是偶函数,但在区间上单调递增,故不满足题意;

对于B函数是奇函数,在R上单调递增,故不满足题意;

对于C函数是偶函数,在区间上单调递减,故满足题意;

对于D函数是偶函数但在区间上有增有减,故不满足题意.故选C.

【规律总结】判断函数的奇偶性,首先求函数的定义域,若定义域不关于原点对称,则函数不具有奇偶性,此时不必求f(-x).当定义域关于原点对称时,若证明函数具有奇偶性,应运用定义,将f(-x)与f(x)进行比较,有时不易变形时,可直接计算f(-x)±f(x),判断其是否为零;若证明函数不具有奇偶性,只需找到一组相反量的函数值,不满足f(-a)=f(a)和f(-a)=-f(a)即可.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网