题目内容
【题目】已知
三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）.
| 6 |
| 7 | |
| 6 | 7 | 8 | |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
（Ⅰ）试估计
班学生人数；
（Ⅱ）从
班和
班抽出来的学生中各选一名，记班选出的学生为甲，班选出的学生为乙，若学生锻炼相互独立，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.
【答案】（I）
；（II）
.
【解析】
（Ⅰ）由已知先计算出抽样比，进而可估计C班的学生人数；
（Ⅱ）根据古典概型概率计算公式，可求出该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率．
（I）由分层抽样可得
班人数为：
（人）；
（II）记从
班选出学生锻炼时间为
，
班选出学生锻炼时间为
，则所有
为
，
，
，
，
，
，
，
，
共9种情况，而满足
的，有2种情况，所以，所求概率
.
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