题目内容
4．若x，y是非负整数，那么满足方程25+y2=x2的解有（ ）| A． | 1组 | B． | 2组 | C． | 3组 | D． | 4组 |
分析 由平方差公式可知x2-y2=（x+y）（x-y），（x+y）与 （x-y）是奇数或者偶数，将25分为两个数的积，分别解方程组即可．
解答 解：∵x，y是非负整数，25=1×25=5×5，x2-y2=（x+y）（x-y），
∴（x+y），（x-y）分别可取下列数对
（1，25），（25，1），（5，5），
由此可得方程有2组非负整数解．
故选：B．
点评 本题主要考查非一次不定方程的知识点，解答本题的关键是掌握平方差公式的实际运用，应明确两整数之和与两整数之积的奇偶性相同．
练习册系列答案
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