Question

抛物线y²=2px（p＞0）的准线过双曲线的左焦点，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
A．（1，0）
B．（2，0）
C．（3，0）
D．（，0）

Answer 1

【答案】分析：根据抛物线方程得它的准线方程为：x=-，再根据双曲线的方程得到双曲线左焦点为（，0），而双曲线左焦点在抛物线的准线上，所以-=，解之得p=4，从而得到抛物线的焦点坐标．
解答：解：∵抛物线方程为y²=2px（p＞0），
∴抛物线的准线方程为：x=-，焦点坐标为（，0）
∵双曲线的方程是，
∴c²=3+，得双曲线左焦点为（，0）
又∵双曲线的左焦点在抛物线的准线上，
∴-=，解之得p=4
因此，该抛物线的焦点坐标为：（2，0）
故选B
点评：本题给出一个双曲线的左焦点恰好在抛物线的准线上，求参数p的值，着重考查了双曲线的基本概念和抛物线的简单几何性质，属于基础题．