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抛物
线
x
=2
y
2
的焦点坐标是
.
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抛物线
上的一点
到焦点的距离为1,则点
的纵坐标为
A.
B.
C.
D.0
本题满分16分)
如图,抛物线
轴交于O,A两点,交直线
于O,B两点,经过三点O,A,B作圆C。
(I)求证:当b变化时,圆C的圆心在一条定直线上;
(II)求证:圆C经过除原点外的一个定点;
(III)是否存在这样的抛物线M,使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径?
若抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则该点横坐标为
A
.10或1
B
.9或1
C
.10或2
D
.9或2
设抛物线
上一点
到直线
的距离是
,则点
到该抛物线焦点的距离是
A.12
B.8
C.6
D.4
“抛物线
上离点
最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
曲线
是以原点为中心,以抛物线
的焦点F为右焦点,离心率为
的椭圆,且过F的直线交椭圆C于P、Q两点,M是
中点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当
时,求直线PQ的方程.
过抛物线
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B两点,使
,过点A作与x轴重直的直线交抛物线于点C,则△BCF的面积是( )
A.64 B.32 C.16 D.8
设抛物线y
2
=4x上一点P到直线x=-3的距离为5,则点P到该抛物线焦点的距离是
A
.4
B
.6
C
.8
D
.3
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