题目内容
已知正项数列中,,前n项和为,当时,有.(1)求数列的通项公式;
(2)记是数列的前项和,若的等比中项,求.
(2)记是数列的前项和,若的等比中项,求.
(1)(2)
试题分析:
(1)根据题目已知,即数列的相邻两项之差为常数,即数列为的等差数列,求出首项即可得到的通项公式,两边平方得到,在利用与之间的关系()即可求的数列的通项公式.
(2)根据等比中项的性质即可得到数列的通项公式,然后对数列进行裂项为,再利用裂项求和即可得到的前n项和.
试题解析:
(1)
1分
, 2分
3分
4分
6分
(2)
7分
9分
11分
13分
14分
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