题目内容
【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线l：θ＝
与曲线C：
（t为参数）相交于A，B两点.
（1）写出射线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求线段AB中点的极坐标.
【答案】（1）
(
,t为参数），y＝（x－2）2；（2）（
，
）.
【解析】
（1）利用极坐标化直角的公式，以及代入消参法进行转化即可；
（2）在直角坐标系下求解中点坐标，再转化为极坐标即可.
（1）由题意得射线l的直角坐标方程为y＝x（x≥0），
则射线l的参数方程为（t≥0，t为参数），
曲线C的直角坐标方程为y＝（x－2）2.
（2）由
得
和
∴可令A（1，1），B（4，4），
∴线段AB中点的直角坐标为（
，），
∴线段AB中点的极坐标为（，）.
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