题目内容
【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参考方程为
（t为参数）,曲线C的参数方程为
（s为参数）。设p为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值
【答案】当点
的坐标为
时，曲线
上点
到直线
的距离取到最小值
.
【解析】试题分析：先将直线
的参考方程化为普通方程，再根据点到直线距离公式得点
到直线
的的距离
，最后根据二次函数最值的求法求最值．
试题解析：解：直线
的普通方程为
.
因为点
在曲线
上，设
，
从而点
到直线
的的距离
，
当
时， 
.
因此当点
的坐标为
时，曲线
上点
到直线
的距离取到最小值
.
点睛:（1）将参数方程化为普通方程，消参数时常用代入法、加减消元法、三角恒等变换法；（2）把参数方程化为普通方程时，要注意哪一个量是参数，并且要注意参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响．
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证明：b>3a;
若
， 
这两个函数的所有极值之和不小于
，求a的取值范围。
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原料 | 磷酸盐（单位：吨） | 硝酸盐（单位：吨） |
甲 | 4 | 20 |
乙 | 2 | 20 |
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