Question

【题目】如图所示，已知直线与双曲线交于A,B两点，且点A的横坐标为4．

（1）求的值及B点坐标；

（2）结合图形，直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．

Answer 1

【答案】(1)k=8, B(-4,-2)；(2)x＞4或-4＜x＜0

【解析】

（1）将交点A的横坐标代入直线解析式中求出对应的y的值，即为A的纵坐标，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例函数解析式中，即可求出k的值，从而求得反比例函数的解析式；

（2）由函数的图象和交点坐标即可求得干比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

（1）因为直线与双曲线交于A,B两点，且点A的横坐标为4，

将代入直线解析式得：，

所以A点的坐标为，

将代入反比例解析式得：，解得，

所以反比例函数的解析式为，并根据图像的对称性可得.

（2 ）因为，由图像可知：当或时，

反比例函数的值大于一次函数的值.