题目内容
已知矩阵
，
（1）求逆矩阵
；（2）若矩阵
满足
，试求矩阵．
（1）
（2）
解析试题分析：（1） 求逆矩阵有两个方法，一是利用
,根据矩阵运算，列四个方程，解出逆矩阵；二是利用公式：若
，且
，则
，（2）本题也有两个方法，一是根据矩阵与向量乘法运算法则，得到关于坐标两个方程，解出即可；二是利用逆矩阵的性质，在已知等式左乘，得到
.
试题解析：（1）设
=
，则
=
=
．
∴
解得
∴= 6分
（2）
10分
考点：逆矩阵，矩阵运算
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并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量
(1)求矩阵M.(2)求M5α.
把点（1，1）变换成点（2，2）
的值
在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.
，若矩阵
所对应的变换把直线
：
变换为自身，求
．
对应变换下变为点B(1，2)，求M－1.
＝
下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．
,计算N2.
，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．