[题目]在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知 .sinA= ． (Ⅰ)求sinC的值,(II)设D为AC的中点.若△ABC的面积为8 .求BD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，sinA= ．（Ⅰ）求sinC的值；
（II）设D为AC的中点，若△ABC的面积为8 ，求BD的长．

【答案】解：在△ABC中，∵ ， ∴cbcosA=cacosB，
即bcosA=acosB，
sinBcosA=sinAcosB，
sin（A﹣B）=0，
∴A=B，
∵sinA= ．
∴sinC=sin（π﹣2A）=sin（2A）=2sinAcosA=2× × = ．
（Ⅱ）设AC=BC=m，
∵△ABC的面积为8 ，
∴ × = ，
m=3 ，cosC= ，
根据余弦定理得出：
BD2=
BD=
【解析】（Ⅰ）利用向量的数量积和正玄定理得出sinBcosA=sinAcosB，根据三角公式得出A=B，根据诱导公式求解即可．（Ⅱ）利用面积公式，以及余弦定理求解即可．

练习册系列答案

产假安排（单位：周）	14	15	16	17	18
有生育意愿家庭数	4	8	16	20	26

（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？
（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择． ①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；
②如果用ξ表示两种方案休假周数和．求随机变量ξ的分布及期望．

【题目】已知且，设命题：函数在上单调递减，命题：对任意实数，不等式恒成立.

（1）写出命题的否定，并求非为真时，实数的取值范围；

（2）如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.

【题目】某中学要从高一年级甲、乙两个班级中选择一个班参加市电视台组织的“环保知识竞赛”.该校对甲、乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环境知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85分，乙班学生成绩的中位数是85.

（1）求的值；

（2）根据茎叶图，求甲、乙两班同学成绩的方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.

【题目】设函数f（x）定义域为R，f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）=x3 ，则函数g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在区间[﹣ ， ]上的所有零点的和为．

【题目】在直棱柱中，已知，设中点为，中点为．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）求证：平面平面．

【题目】若函数f（x）= x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）
A.（1，2）
B.[1，2）
C.[0，2）
D.（0，2）

【题目】为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车辆，混合动力型公交车辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加，混合动力型车每年比上一年多投入辆．设、分别为第年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设、分别为年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。