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【题目】某中学要从高一年级甲、乙两个班级中选择一个班参加市电视台组织的“环保知识竞赛”.该校对甲、乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环境知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85分，乙班学生成绩的中位数是85.
（1）求
的值；
（2）根据茎叶图，求甲、乙两班同学成绩的方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.
【答案】（1）
；
（2）应该选择乙班参赛
【解析】
（1）已知甲班学生的平均分是85分利用平均数公式，可以求出
；已知乙班学生成绩的中位数是85，根据中位数的定义可以求出
的值；
（2）已知甲班学生的平均分是85，根据方差的公式，可以求出甲班同学成绩的方差；根据茎叶图，可以计算出乙班同学的平均分，再根据方差的公式，求出乙班同学成绩的方差，比较两个方差大小，得出结论.
解：（1）因为甲班学生的平均分是85，
所以
，
解得.
因为乙班学生成绩的中位数是85，所以.
（2）由（1）可知，
，
所以
.
由茎叶图可得，
，
所以
，
所以
.
故该校应该选择乙班参赛.
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x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系.
（1）若从这5天随机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过70的概率；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
，并估计该活动持续7天，共有多少名顾客参加抽奖？
参考公式及数据：
.
