Question

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos sin＋sin2－cos2.

(1)求函数f(A)的最大值；

(2)若f(A)＝0，C＝，a＝，求b的值．

 

Answer 1

（1）（2）3

【解析】(1)f(A)＝2cossin＋sin2－cos2＝sin A－cos A＝sin.

因为0<A<π，所以－<A－<.

当A－＝，即A＝时，f(A)取得最大值，且最大值为.

(2)由题意知f(A)＝sin＝0，所以sin＝0.

又知－<A－<，则A－＝0，∴A＝.

因为C＝，所以A＋B＝，则B＝.

由，得ab＝＝3