题目内容

1．在复平面内，复数（4+5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．

解答 解：复数（4+5i）i=-5+4i的共轭复数为-5-4i对应的点（-5，-4）位于第三象限，
故选：C．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义，考查了推理能力、计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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11．下列命题中：
①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”的必要不充分条件；
③命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x-1≥0都成立；
④命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2-3x+2≠0．
其中命题为假的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．已知集合M={x|-2＜x＜3}，N={-2，0，2，5}，则M∩N={0，2}．
9．下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的一组（　　）
A．f（x）=（$\sqrt{x}$）2，g（x）=xB．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$，g（x）=xC．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$D．f（x）=$\root{6}{{x}^{3}}$，g（x）=$\sqrt{x}$
16．P为边长为2的正三角形内（不包括边界）一点，P到三角形三边距离分别为a、b、c，则ab+bc+ca取值范围是（　　）
A．（0，1]B．（0，2）C．$（{0，2\sqrt{3}}）$D．（0，4）
6．给出下列五种说法：
（1）函数y=ax（a＞0，a≠1）与函数y=x2得到定义域相同；
（2）函数y=x2与y=3x的值域相同；
（3）函数y=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{x}-1}$与y=$\frac{（1+{2}^{x}）^{2}}{x•{2}^{x}}$均是奇函数；
（4）函数y=（x-1）2与y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
（5）记函数f（x）=x-[x]（注：[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.2]=3；[-2.3]=-3），则f（x）的值域是[0，1）．
其中所有正确说法的序号是（1）（3）（5）．
13．已知x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则函数z=x+3y取得最大值是（　　）
A．12B．9C．6D．3
10．设a=log23，$b={log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3-2，则（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a
11．设a＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（-x）．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．

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